2024届高三全国100所名校AB测试示范卷·数学[24·G3AB(新高考)·数学-R-必考-QG]六试题

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11.如图所示,在竖直平面内放一光滑的直角杆MON,ON竖直.用长5m的轻绳相连的两小球A和B分别套在杆上,A、B球的质量均为1kg,在作用于A球的水平力的作用下,A、B均处于静止状态,此时细绳与竖直方向所成夹角为37^.已知37^=0.6,37^=0.8,,重力加速度取10m/s^2,,现突然将力F增大为8N后保持不变,当轻绳方向与竖直方向成53^时,下列说法正确的是A.力F做功为18JB.B的重力势能增加了5JC.A的速度大小为2.4m/sD.A的速度大小为1.8m/soFMB

13.(10分)寒冷的冬季,小明一家从气温只有7^C的重庆自驾到了气温为27^C的海南三亚,随着小明一起来到三亚的,还有他心爱的足球,这个容积为2.5L的足球到了三亚后,内部的空气压强变为3.010^5Pa,假设足球的容积不变,热力学温度与摄氏温度的关系为T=t+273K,,室外空气压强p0=1.010^5Pa.求:(1)足球在重庆的时候,其内部的空气压强;(2)若足球一直放在重庆,假设这段时间重庆的气温一直保持在7^C。一个星期后,其内部压强变为2.010^5Pa,为使足球内气体的压强达到pn=310^5Pa,用打气筒给这个足球打气,每打一次都把体积为200mL、压强与大气压强相同的气体打进球内,打气过程中,气筒内气体温度与环境温度保持一致,球内气体温度最终升高至t=27^C,,求打气的次数N至少为多少?解:(1)2&71=12&72(2)B,Pox=1&7P=2.0xV=2.5LP=2.0xV=2.5LP1=3.0×105PaPo=1.0×105PaV2=0.22