2024届高三全国100所名校AB测试示范卷·数学[24·G3AB(新高考)·数学-XJB-必考-HEB]三试题

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15(16分)如图所示,有三根完全相同、原长均为L的绝缘轻质橡皮筋,其中两根的一端固定L0在天花板上的O点,另一端分别连接质量均为m的带电小球A、B,它们所带的电荷量分别+q,A、Bm球A为q和+q,A、B之间用第三根橡皮筋连接起来。由于空间存在水平向右的匀强电场,平衡时三根橡皮筋的长度均为原长的32。,现剪断A、B之间的橡皮筋,由于有空气阻力,A、B球最后会在新的位置平衡。已知橡皮筋满足胡克定律并始终在弹性限度内,两小球所带电荷量始终不变,不计两小球间的静电力,重力加速度大小为g。求:(1)匀强电场的电场强度大小E;(2)再次平衡时小球A电势能的减少量△Ep;(3)再次平衡时小球B重力势能的增加量△Ep。Ep

8.2023年3月15日,我国在酒泉卫星发射中心使用“长征十一号”运载火箭成功将“试验十九号”卫星发射升空,卫星顺利进人预定轨道,发射任务获得圆满成功。如图所示,火箭运行至P点时释放卫星,卫星先在预定椭圆轨道1上运动,某次经过P点时变轨进入椭圆轨道2运动,P为椭圆轨道的近地点。卫星在椭圆轨道2的远地点Q处进行姿态调整处进行姿态调整并变轨到圆轨道3上运Pi3Q行,不计卫星变轨时的质量变化,下列说法正确的是A.卫星在(17A.卫星在椭圆轨道1上运行经过P点时的速度大于在椭圆轨道2上运行经过P点时的速度寸速度B卫星在椭圆轨道2上运行经过P点和Q点时的加速度大小相等经C.卫星在椭圆轨道1上运行时的机械能小于在椭圆轨道2上运行时的机械能运行时D.卫星绕椭圆轨道2一周的时间大大千卫星绕椭圆轨道1一周的时间