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15．若α，β∈（0，π），则“α=β”是“cosα=cosβ”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分又不必要条件 |
试题答案
分析 根据充分条件和必要条件的定义，结合三角函数的定义和运算进行判断即可．
解答 解：当x∈（0，π），函数y=cosx为单调递减函数，
则当α=β时，则cosα=cosβ成立，
反之也成立，
即α=β是cosα=cosβ成立的充要条件，
故选：C
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据三角函数的单调性是解决本题的关键．
