2023全国100所名校单元测试示范卷·数学卷3 第三单元 直线、平面垂直的判定及其性质

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8．tanθ=2，则2sin²θ+sinθcosθ的值为（　　）

试题答案

分析 化简所求的表达式为正切函数的形式，代入求解即可．

解答 解：∵tanθ=2，
∴2sin²θ+sinθcosθ=$\frac{2{sin}^{2}θ+sinθcosθ}{{sin}^{2}θ+{cos}^{2}θ}$=$\frac{2{tan}^{2}θ+tanθ}{{tan}^{2}θ+1}$=$\frac{10}{5}$=2．
故选：C．

点评 本题考查三角函数化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．