2023届全国100所名校单元测试示范卷数学第一单,我们目前收集并整理关于2023届全国100所名校单元测试示范卷数学第一单得系列试题及其答案，更多全国100所名校单元测试示范卷试题及答案，请关注微信公众号：考不凡
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4．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{\sqrt{x}+3，x≥0}\\{ax+b，x＜0}\end{array}}\right.$满足条件：y=f（x）是R上的单调函数且f（a）=-f（b）=4，则f（-1）的值为-3．试题答案
分析 由已知，求出a，b的值，得到函数的解析式，将x=-1代入可得答案．
解答 解：∵函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{\sqrt{x}+3，x≥0}\\{ax+b，x＜0}\end{array}}\right.$满足条件：y=f（x）是R上的单调函数，
∴$\left\{\begin{array}{l}a＞0\\ b≤3\end{array}\right.$，
又∵f（a）=-f（b）=4，
∴$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{a}+3=4\\ ab+b=-4\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}a=1\\ b=-2\end{array}\right.$，
∴$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\sqrt{x}+3，x≥0\\ x-2，x＜0\end{array}\right.$，
∴f（-1）=-3，
故答案为：-3
点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，函数解析式的求法，求出函数的解析式，是解答的关键．
2.D解析】本题考查理解文章重要内容和作者的观点态度的能力。“这也决定了百年之后《人间词话》要比《红楼梦评论》更有生命力”错，这只是作者的推测，并非事实。
