2023届全国100所名校单元测试示范卷高三数学第三单元

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2、2023届全国100所名校单元测试高三数学卷第三单元答案

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1．两互相平行的直线分别经过A（2，3），B（-1，-1），并且各自绕A，B旋转，则两平行直线的距离d的取值范围是（0，5]．试题答案

分析 设l₁，l₂之间的距离为d，依题意，可知0＜d≤|AB|，从而可求得答案．

解答 解：设l₁，l₂之间的距离为d，
若直线l₁，l₂均经过点A（2，3），B（-1，-1），时，d=0，此时两直线变为一条直线，与题意不符，故d≠0，
∴d＞0；
当直线AB与两平行直线l₁，l₂均垂直时，d最大，此时d=|AB|=$\sqrt{（2+1）^{2}+（3+1）^{2}}$=5，
∴l₁，l₂之间的距离的取值范围是（0，5]．
故答案为：（0，5]．

点评 本题考查两条平行直线间的距离，考查分析与空间想象及运算能力，属于中档题．

5.①材料一侧重从差异的角度,阐述了李白与杜甫的诗歌在题材内容、创作方法和风格特色等方面有不同之处,②材料二侧重从原因的角度,阐述了李白与杜甫的诗歌呈现出明显不同的特点与他们生活的时代以及个人经历有关。(每点3分,意思答对即可)