卷林天下2023届全国100所名校单元测试示范卷数学答案

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12．已知集合A={x|cos2x=$\frac{1}{2}$}，B={x|0＜x＜π}，则集合A∩B元素的个数是（　　）

试题答案

分析 根据当0＜x＜π得出0＜2x＜2π，再由方程cos2x=$\frac{1}{2}$解得x=$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$，所以集合A∩B有两个元素．

解答 解：当0＜x＜π时，0＜2x＜2π，
由方程cos2x=$\frac{1}{2}$解得，
2x=$\frac{π}{3}$或$\frac{5π}{3}$，
解得x=$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$，
因此，集合A∩B={$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$}，
即该集合有两个元素，
故选：C．

点评 本题主要考查了交集及其运算，以及三角函数中的给值求角，属于基础题．

3.要有百分制评分观,基准分定在48分(符合题意,结构清晰,语言表达通顺,文采可以不出众)。54-60分为优秀,48-53分为良好,42-47分为中等,36-41分为及格,36分以下为不及格。有眼前一亮之感的,应该在54分以上给分。要寻找学生作文中的亮点;原封不动引材料的按50字扣 1分计;作文不轻易判定跑题,跑题作文一般在20-25分区间给分;