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重庆市名校联盟2023-2024学年度高三第一期期中联合考试(高2024届)数学试卷答案

11.某农场中甲、乙、丙三种生物分别属于不同的营养级(不都是消费者),三者的数量变化如图1所示;图2是该农场中的能量流动简图,其中a2和b3分别为第二、第三营养级从上一营养级0同化的能量,d1和d2为摄入的饲料量。下列叙述正确的是()A.流经该生态系统的总能量为第一营养级所固定的总能量B.丙、乙分别属于第二、第三营养级,且乙、丙之间的关系为捕食C.图2中第二、第三营养级的粪便中的能量分别属于a3+d1、b2+d2D.第一和第二营养级之间的能量传递效率为(a2+d1)/(a1+a2+a3)100\%

分析可举例子，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x}&{x≤0.5}\\{x-0.4}&{x＞0.5}\end{array}\right.$，从而可以说明选项A，错误，同样可举例子说明B正确，C，D错误．

解答解：A．比如$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x}&{x≤0.5}\\{x-0.4}&{x＞0.5}\end{array}\right.$，满足f（x）＜f（x+1）；但f（x）在R上没有单调性，∴该选项错误；
B．比如$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{…}&{…}\\{0}&{0＜x≤0.5}\\{1}&{0.5＜x≤1}\\{2}&{1＜x≤1.5}\\{…}&{…}\end{array}\right.$，该函数不存在单调增区间；∴该选项正确；
C．比如$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x}&{x≤0.5}\\{\frac{1}{x}+1}&{0.5＜x≤1}\\{2x+1}&{x＞1}\end{array}\right.$，f（x）存在单调减区间；∴该选项错误；
D．看选项B的例子中，f（x）不存在单调增区间；∴该选项错误．
故选：B．

点评考查举反例从而说明一个说法错误的方法，同样可用一个例子可说明一个说法正确，以及一次函数的单调性，反比例函数的单调性，分段函数单调性的判断，以及单调性的定义．