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河南省2023-2024学年度高三一轮复习阶段性检测（四）数学试卷答案
椎实螺可自体受精,也可异体受精,其螺壳旋转方向(有右旋和左亲本右旋(纯合)左旋(纯合)旋)由常染色体上的一对等位基因A、a(完全显性的)控制。已知决定椎实螺螺壳旋转方向的是“母性效应”,即下一代螺壳的表型由上一代母本的基因型决定14,而不受本身基因型支配。据右图实F1全部右旋F2全部右旋验,下列说法正确的是1F3右旋:左旋=3:1A.“母性效应”的遗传方式不符合分离定律B.F1个体全为杂合子,F2个体中纯合子:杂合子=3:1C.F3自交,后代中的表型及比例为右旋:左旋=5:3D.F3椎实螺群体中,具有左旋基因的个体占1/2
分析（1）化简得f（x）=cos2x+$\sqrt{3}$sin2x=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），得到周期和最小值，令2x+$\frac{π}{6}$=$-\frac{π}{2}$+2kπ，解得x的取值集合；
（2）由f（α）=2及α的范围解出α．
解答解：（1）f（x）=cos2x-sin2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx+1=cos2x+$\sqrt{3}$sin2x=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），
∴f（x）的最小正周期T=$\frac{2π}{2}$=π，f（x）的最小值是-2，
令2x+$\frac{π}{6}$=$-\frac{π}{2}$+2kπ，解得x=-$\frac{π}{3}$+kπ，
∴f（x）的取最小值时x的取值集合为{x|x=-$\frac{π}{3}$+kπ，k∈Z}．
（2）∵f（α）=2sin（2α+$\frac{π}{6}$）=2，
∴sin（2α+$\frac{π}{6}$）=1，
∴2α+$\frac{π}{6}$=$\frac{π}{2}$+2kπ，即α=$\frac{π}{6}$+kπ，k∈Z．
∵α∈[$\frac{\sqrt{3}}{4}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]，
∴α=$\frac{π}{6}$．
点评本题考查了三角函数的恒等变换和性质，是基础题．
