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江西省2025届八年级第二次阶段适应性评估【R-PGZX A-JX】数学试卷答案

15．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F₁（-c，0），F₂（c，0），点M是椭圆上的任意一点，△MF₁F₂的周长是2$\sqrt{2}$+2，且△MF₁F₂面积的最大值是1．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若N是椭圆上一点，点M，N不重合，线段MN的垂直平分线的方程是2λx-2y+1=0，求△0MN面积的最大值．

13.(11分)李明制作了如图所作了如图所示的抛石玩具,一轻杆AB可绕固定的水平轴0无摩擦地在竖直平面内转动。内转动。A、B端离O的距离分别为r=1m和r=2m,B端固定有质量量和和大小忽r1=1mr2=2m,B略不计且内壁光滑的槽孔,槽内放置一质量为0.2kg的小石子。静止时,杆AB与竖直直方0.2kg向的夹角为120^。现在A端施加大小恒为15N、方向始终垂直OA的力F作用,使杆转动到竖直位置时抛出石子,重力加速度g取10m/s^2,求:(1)F所做的功W;(2)小石子在最高点对槽竖直方向上的作用力F'。WF=mgh=15&2×3=15&27A2)2×F120^I2kg槽孔B