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河北省思博2024届九年级第一学期第一次学情评估（B卷）数学试卷答案

(2)用电流表和电压表测定电阻约为6Ω的均匀电阻丝的电阻率实验,电源是两节干电池。如图甲所示,将电阻丝拉直后两端固定在带有刻度尺的绝缘底座的接线柱a、b上,c是一个可沿电阻丝滑动的金属触头电压表连接在a、c之间,a、c之间的长度L可从刻度尺上读出。实验采用的电路原理图如图乙所示,电表均可视为理想表。丙②连接线路,闭合开关后,触头调至一合适位置后不动,滑动变阻器触头自左向右移动的过程中,电压表读数(填“增大”、“减小”或“不变");③滑动变阻器触头调至合适位置后不动,改变触头位置,得到几组U、I、L数据,用R=UI计算出相应电阻值后,作出R-L图线如图丙所示,取图线上两点间数据之差△L和,若电阻丝直径为d,,则电阻丝的电阻率ρ=(用△L、△R、d表示)。

分析由m，n为已知方程的两个不相等的实数根，得到根的判别式大于0表示出m+n与mn，表示出直线MN解析式，利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线的距离d，比较d与r的大小即可做出判断．

解答解：∵方程sinθ•x²+cosθ•x-1=0有两个实数根m，n，
∴m+n=-cotθ，mn=-$\frac{1}{sinθ}$，△=cos²θ+4sinθ≥0
由圆的方程得到圆心（0，0），半径r=1，
过两点M（m，m²）和N（n，n²）（m≠±n）的直线方程为y-m²=（m+n）（x-m），
整理得：（m+n）x-y-mn=0，即-$\frac{cosθ}{sinθ}$x-y-$\frac{1}{sinθ}$=0，
∵圆心（0，0）到直线的距离d=$\frac{|-\frac{1}{sinθ}|}{\sqrt{\frac{co{s}^{2}θ}{si{n}^{2}θ}+1}}$=1，
∴直线与圆的位置关系是相切．
故选：B．

点评此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：韦达定理，点到直线的距离公式，以及直线的两点式方程，弄清题意是解本题的关键．