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高一周测卷新教材·数学（人教A版）·高一同步周测卷/数学（二十一）》一、选择题1.A【解析】当a⊥a,b∥a时，由线面平行性质定理可在平面a内找到一条直线b'与b平行，则有a⊥b',进而可推出a⊥b,即在a⊥a前提下，“b∥a”是“a⊥b”的充分条件；当a⊥a,a⊥b时，有bCa或b∥a两种情因为l∥B,则t∥L,又⊥a,于是得⊥a,而CB,所况，即在a⊥a前提下，“b∥a”不是“a⊥b”的必要条以a⊥β，C正确；件.综上，“b∥a”是“a⊥b”的充分不必要条件.故对于D,在A选项的长方体ABCD-A1B1C1D,中，选A.令平面ABCD为平面a,平面A1B1C1D1为平面B,直2.C【解析】对于A,在长方体ABCD-A1B1C1D1中，线AB为直线l,直线AD,BC分别为m,n,满足lCa,令平面ABCD为平面a,平面ABB1A1为平面B,⊥m,l⊥n,m∥B,n∥B,而a∥B,D不正确.故选C.如图，3.B【解析】当∠ABC的两边与∠A1B1C的两边的A1方向都相同或都相反时，∠A1B1C:=∠ABC=70°；当∠ABC的两边与∠AB,C的两边的方向是一个相同，一个相反时，∠A1B1C1=180°-∠ABC=110.故选B.直线AB为直线l,直线A1B为直线m,满足a⊥β，C4.A【解析】如图所示，a,mCB,而l与m不垂直，A不正确；【祛游门对于B,在A选项的长方体ABCD一A1B1C1D1中，令平面ABCD为平面a,平面A1B1CD1为平面B,直>D线AB为直线l,直线A1D1为直线m,满足a∥B,lC0Ga,mCB,而l⊥m,B不正确；分别取AB,AD,BC,BD的中点E,F,G,O,则EF∥对于C,过1作平面y∩B=,如图，【》BD,EG∥AC,FO⊥OG,∴.∠FEG或其补角为异面直线AC与BD所成角.设AB=2a,则EG=EF=√2a,FG=√a2+a=√2a,∴∠FEG=60°，∴异面直线AC与BD所成角的余弦值为？.故选A.K·17·