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三湘名校教育联盟/湖湘名校教育联合体2024届高三10月大联考数学试卷答案

14.(4分)如图所示,是光由空气射入某种介质时的折射情况,试由图中所给出的数据求出这种介质的折射率为,光在这种介质中的传播速度为(结果均保留2位有效数字。已知35^0.57,40^0.64,45^0.71,50^0.76,光在真空中的传播速度为c=3.010^8m/s0)(材料来源:选择性必修一,P89)

分析由sin²θ+cos²θ=1，得到该参数方程的普通方程为x+y=1，x∈[0，1]，y∈[0，1]．

解答解：∵参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=co{s}^{2}θ}\\{y=si{n}^{2}θ}\end{array}\right.$（θ为参数），
∴由sin²θ+cos²θ=1，
得到该参数方程的普通方程为x+y=1，x∈[0，1]，y∈[0，1]．
∴参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=co{s}^{2}θ}\\{y=si{n}^{2}θ}\end{array}\right.$（θ为参数）对应的曲线为线段．
故答案为：线段．

点评本题考查曲线形状的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意sin²θ+cos²θ=1的合理运用．