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2024届高三11月大联考（全国甲卷）数学试卷答案

6.如图所示,半径为R的光滑圆轨道固定在竖直平面内,C点为轨道最高点,A点为轨道最低点,BD为水平方向的直径。一质量为m的滑块(视为质点)静止在最低点A,现对滑块施加一方向向右的恒力F,当滑块到达B点时撤去恒力F,此后滑块恰好能沿圆轨道做完整的圆周运动,重力加速度大小为g,恒力F的大小为A.52mgB.3mgC.92mgD.5mg

分析直线l：θ=$\frac{π}{4}$（ρ∈R）和圆C：ρ=1分别化为直角坐标方程，即可判断出．

解答解：直线l：θ=$\frac{π}{4}$（ρ∈R）和圆C：ρ=1分别化为直角坐标方程：
直线l的方程：y=x；圆的方程为x²+y²=1．
∴相交且直线过圆心．
故选：B．

点评本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程的方法、直线与圆的位置关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．