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2024届高三11月大联考（新教材）数学试卷答案

15.(14分)如图所示,竖直平面内的固定轨道由长4m的斜直轨道AB和长2m的水平轨道点平滑连接而成。质量m=0.5kg、可Bc在Bm=0.5kg、、可视为质点的物体从A点由静止释放,经过时间1=2s滑至B点,随后以v=2m/s的速度从v0=2m/s时度从C点水平飞出,落到与轨道位于同一直平面的抛物线上,抛物线顶点O在C点的正下h=4m顶点O在C点的正下方h=4m处,以O为原点,OC所在xOy,直线为y轴轴,建立坐标系x0y,抛物线方程为为y=1hx^2。。不不计空气阻力,重力加速度g取10m/s^2,求:v(1)物体在B点的速度大小;mls(2)物体与水平轨道BC间的动摩擦因数μ;(3)物体落到抛物线时的动能E(可用分式表示)。Ek

分析（1），（4）可根据概念直接判断；
（2），（3）根据原命题和逆否命题等价，逆命题和否命题等价进行判断．

解答解（1）若α，β垂直于同一平面，则α与β平行或相交，故错误；
（2）“如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β”该命题正确，故其逆否命题为真命题，故正确；
（3）“若m＞2，则方程$\frac{x^2}{m-1}+\frac{y^2}{2-m}$=1表示双曲线”的逆命题为若方程$\frac{x^2}{m-1}+\frac{y^2}{2-m}$=1表示双曲线，则m＞2，为假命题，m＜1也成立，故否命题为假命题，故错误；
（4）直线l₁：ax+2y=0与直线l₂：x+（a+1）y+4=0平行，
∴-$\frac{a}{2}$=-$\frac{1}{a+1}$，
∴a=-2或a=1，故是充分不必要条件，故正确．
故选B．

点评考查了四种命题间的等价关系，做题中若原命题不好判断，可判断其等价的逆否命题的真假情况．