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百师联盟2024届高三一轮复习联考(三)新高考数学试卷答案

(2)在实验中用一张印有小方格的纸记录轨迹,小方格的边长L=5cm,若小球在平抛运动中的几个位置如图2中的A、B、C所示,重力加速度g=10m/s^2,则小球做平抛运动的初速度大小v0=m/s,若以A点为坐标原点建立如图2所示的坐标系,小球做平抛运动的初始位置坐标为(cm,cm),

分析三点A，B，C共线，因此存在实数k使得$\overrightarrow{AB}$=k$\overrightarrow{BC}$，利用向量坐标运算即可得出．

解答解：$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$=（2，3-a，4-2b），
$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}$=（1，1，1），
∵三点A，B，C共线，
∴存在实数k使得$\overrightarrow{AB}$=k$\overrightarrow{BC}$，
∴（2，3-a，4-2b）=k（1，1，1），
∴$\left\{\begin{array}{l}{2=k}\\{3-a=k}\\{4-2b=k}\end{array}\right.$，解得a=1，b=1，k=2．
∴a+b=2．
故选：B．

点评本题考查了向量的坐标运算、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．