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江西省2024届高三11月联考（期中考试）数学试卷答案
7．集合A={3，|a|}，B={a，1}，若A∩B={2}，则A∪B=（ ）
| A． | {0，1，3} | B． | {1，2，3} | C． | {0，1，2，3} | D． | {1，2，3，-2} |
分析利用倍角公式及同角三角函数基本关系式可得cosa=$\frac{1-ta{n}^{2}\frac{α}{2}}{1+ta{n}^{2}\frac{α}{2}}$=-$\frac{3}{5}$，结合角的范围即可得解．
解答解：∵a∈（$\frac{π}{2}$，π），
∴$\frac{a}{2}$∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），tan$\frac{a}{2}$＞0，
∵cosa=$\frac{1-ta{n}^{2}\frac{α}{2}}{1+ta{n}^{2}\frac{α}{2}}$=-$\frac{3}{5}$，整理可得：tan2$\frac{α}{2}$=4，
∴解得：tan$\frac{a}{2}$=2．
故答案为：2．
点评本题主要考查了倍角公式及同角三角函数基本关系式的应用，属于基础题．
