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［湖南大联考］湖南省2023-2024学年度高二年级上学期期中联考数学试卷答案

2．在△ABC中，已知$b=5\sqrt{3}$，c=15，B=30°，则角C=60°或120°．

分析利用两角和与差的三角函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式，然后求解周期与最值．

解答解：函数y=$\sqrt{3}$cos2x+sin2x=2sin（2x+$\frac{π}{3}$），
函数的周期为：$\frac{2π}{2}$=π．
函数的最大值为：2．
故答案为：π；2．

点评本题考查两角和与差的三角函数，函数的周期以及最值的求法，考查计算能力．