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山西省2023-2024学年度第一学期高一年级期中教学质量监测数学试卷答案

(1)若实验已得到的打点纸带如图乙所示,并测得各计数点间距(标在图上),则应该选BC段来计算A碰撞前的速度,应该选DE段来计算A和B碰后的共同速度(均选填“”或“^∘DE')

分析欲求定积分，先求原函数，由于（lnx）′=$\frac{1}{x}$，（e^x）′=e^x，故e^x+$\frac{1}{x}$的原函数是e^x+lnx，从而问题解决．

解答解：∵（lnx）′=$\frac{1}{x}$，（e^x）′=e^x，
∴$\int_1^e{（{\frac{1}{x}+{e^x}}）}$dx=${∫}_{1}^{e}$e^xdx+${∫}_{1}^{e}$lnxdx=e^x|${\;}_{1}^{e}$+lnx|${\;}_{1}^{e}$=e^e-e¹+lne-ln1=e^e-e+1；
故答案为：e^e-e+1．

点评本小题主要考查定积分、定积分的应用、原函数的概念解法等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．