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衡水金卷先享题2023-2024学年度高三一轮复习摸底测试卷摸底卷(山东专版)二数学试卷答案

11．设函数f（x）=a^x+（k-1）a^-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
（1）求k值；
（2）若f（1）＞0，试判断函数单调性，并求使不等式f（x²+x）+f（t-2x）＞0恒成立的t的取值范围；
（3）若f（1）=$\frac{3}{2}$，设g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x），g（x）在[1，+∞）上的最小值为-1，求m的值．

分析直接利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可．

解答解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，f（x）=x²-x+1，命题p：?x∈R，f（x）＞0，则￢p：?x₀＜R，f（x₀）≤0．
故选：B．

点评本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．