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安徽省宿州市2023-2024学年度第一学期九年级期中教学质量检测数学试卷答案
20.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n,则a2+a18=34.
分析通过$\frac{y+3}{x+2}$=$\frac{y-(-3)}{x-(-2)}$的几何意义,画出抛物线y=x2-x+2(-1≤x≤1),通过观察求得斜率,最值即可得到.
解答解:$\frac{y+3}{x+2}$=$\frac{y-(-3)}{x-(-2)}$表示抛物线y=x2-x+2(-1≤x≤1)上的点(x,y)
与点A(-2,-3)的斜率,
作出抛物线y=x2-x+2(-1≤x≤1),C(-1,4),B(1,2),
连接AC,AB,可得kAC=$\frac{4-(-3)}{-1-(-2)}$=7,
kAB=$\frac{2-(-3)}{1-(-2)}$=$\frac{5}{3}$,
由图象可得$\frac{y+3}{x+2}$的最大值为7,
最小值为$\frac{5}{3}$.
点评本题考查直线的斜率的应用,属于简单的线性规划的应用,考查计算能力,属于基础题.