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山西省2023-2024学年度高二年级上学期11月期中联考数学试卷答案

7．在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a，b，c．若asinA+bsinB-csinC=$\sqrt{3}$asinB，则C=$\frac{π}{6}$．

分析由cos2x＞0，可得$2kπ-\frac{π}{2}$＜2x＜2kπ+$\frac{π}{2}$，解出即可得出．

解答解：由cos2x＞0，可得$2kπ-\frac{π}{2}$＜2x＜2kπ+$\frac{π}{2}$，解得$kπ-\frac{π}{4}$＜x＜kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z．
∴函数y=lg（cos2x）的定义域为{x|$kπ-\frac{π}{4}$＜x＜kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z}．
故答案为：{x|$kπ-\frac{π}{4}$＜x＜kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z}．

点评本题考查了对数函数与三角函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．