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［陕西大联考］陕西省2023-2024学年度高二年级上学期11月联考数学试卷答案

(1)关于该实验的要点,下列说法正确的是BA.滑轮与小车之间的细绳要保持水平B.应补偿小车运动过程中受到的阻力C.每打完一条纸带后应立即关闭电源D.计数点必须从纸带上打的第一点开始选取

分析由2B=A+C，及三角形内角和定理可解得B=60°，利用两角和的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简即可求值得解．

解答解：∵2B=A+C，又A+B+C=180°，
∴3B=180°，解得：B=60°，
∴tan$\frac{A}{2}$+tan$\frac{B}{2}$+tan$\frac{C}{2}$+$\sqrt{3}$tan$\frac{A}{2}$tan$\frac{C}{2}$
=tan$\frac{B}{2}$+tan$\frac{A+C}{2}$（1-tan$\frac{A}{2}$*tan$\frac{C}{2}$）+$\sqrt{3}$tan$\frac{A}{2}$tan$\frac{C}{2}$
=tan$\frac{B}{2}$+tanB（1-tan$\frac{A}{2}$*tan$\frac{C}{2}$）+$\sqrt{3}$tan$\frac{A}{2}$tan$\frac{C}{2}$
=$\frac{\sqrt{3}}{3}$+$\sqrt{3}$（1-tan$\frac{A}{2}$*tan$\frac{C}{2}$）+$\sqrt{3}$tan$\frac{A}{2}$tan$\frac{C}{2}$
=$\frac{\sqrt{3}}{3}$+$\sqrt{3}$=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

点评本题主要考查了两角和的正切函数公式及特殊角的三角函数值的应用，考查了三角形内角和定理及计算能力，考查了转化思想，属于中档题．