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辽宁省2023-2024学年度上学期期中考试高二试题（11月）数学试卷答案

18.(14分)如图所示,n个相同的木块,质量均为m,,长度均为l,均静止在倾角为θ的斜面上,相邻两木块间的距离为1,最下端的木块到斜面底端的距离也为l,木块与斜面间的动摩擦因数为o现给第1个木块一个瞬时冲量,使它以初速度v0沿斜面下滑,木块依次发生碰撞,碰撞后木块都粘在一起运动,当第n个木块到达斜面底端时速度恰好为零。重力加速度为g,,求:(1)第一次碰撞后瞬间木块的速度大小;(2)第k次碰撞过程中系统损失的机械能与碰撞前瞬间动能之比;(3)整个过程中系统由于碰撞而损失的机械能。

分析根据已知，先求出球心O到截面圆心A的距离d，进而求出圆锥的高，代入圆锥体积公式，可得答案．

解答解：∵球的半径R=2，截面圆的半径r=$\sqrt{3}$，
故球心O到截面圆心A的距离d=$\sqrt{{R}^{2}-{r}^{2}}$=1，
则圆锥P的高h=d+R=3，
故圆锥的体积V=$\frac{1}{3}{πr}^{2}h$=3π，
故答案为：3π

点评本题考查的知识点是旋转体，圆锥的体积公式，球的几何特征，难度中档．