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2023~2024学年山西省高一期中联合考试(24-145A)数学试卷答案

15.(8分)如图所示,匀强电场方向沿与水平方向夹角θ=30°斜向右上方,电场强度大小为E,速直线运动,求新加电场的电场强度m一质量为m的带负电的小球以某初速度开始运动,初速度方向与电场方向一致。小球所带电荷量为mgE(g为重力加速度大小)。不计空气阻力,现添加一新的匀强电场,使小球做匀E'的大小和方向。

分析直接根据指数函数，对数函数，幂函数单调性的条件对各函数的单调性作出判断．

解答解：①函数y=1.1^x的定义域为R，
因为底1.1＞1，所以函数在（-∞，+∞）上单调递增；
②函数y=$（\frac{1}{4}）^{x}$的定义域为R，
因为底$\frac{1}{4}$∈（0，1），所以函数在（-∞，+∞）上单调递减；
③函数y=4^-x=$（\frac{1}{4}）^{x}$的定义域为R，
因为底$\frac{1}{4}$∈（0，1），所以函数在（-∞，+∞）上单调递减；
④函数y=lnx的定义域为（0，+∞），
因为底e大于1，所以函数在（0，+∞）上单调递增；
⑤函数y=${x}^{\frac{1}{2}}$的定义域为[0，+∞），
因为指数$\frac{1}{2}$为正数，所以函数在[0，+∞）上单调递增．

点评本题主要考查了指数函数，对数函数，幂函数的定义域和单调性，属于基础题．