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f(x+2)=-f(x+1)=f(x),所以函数f(x)的周期为2.等式f(x+1)=-f(x)中的x都换成-x,得f(1-x)=-f(-x)又f(1-x)=-f(x+)=f(x),所以f(x)=-f(-x),所以f(x)为周期为2的奇函数所以份/(-/付)-1，A正确f(x+1)+f(1-x)=0中取x=0得，f()=0,B正确：f(-1)=f(1)=0,c错登f6)-j0+fa)+f3)++f22)=10[f(o)+f0]-0D正确，故选ABD13.=(3,1)(答案不唯一)解法：设a=(x,y)因为cos<,c>=l,所以a·=lcos<a,c>=2,即x+2y=5取x=3,y=1,.a=(3,1)是满足题意的一个向量.解法二：设d=(x,y)由题知：(-)1所以(x-1,y-2)·(1,2)=0→x-1+2y-4=0→x+2y=5取x=3,y=1,a=(3,1)是满足题意的一个向量14.1.解：由等差数列的性质可知，a1+a15=a2+a14=a4+a12=2ag则a2-a4-ag-a2+a14=经，解得ag=-证sma+a)=sn2ag)=m(）=115.3【法一】由已知得，a2=2(b2-c2）,由正弦定理得sin2A=2(sin2B-sin2C）所以sin(B+C)=2sin(B+C)sin(B-C)因为sin(B+C)>0,所以sin(B+C)=2sin(B-C)所以sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC-2cosBsinCsinBcosC=3cosBsinC,tanB=3tanC【法=】anB=sinBeosCbx+6-cx2ab_a2+b2-c22(b2-c2）+b2-c2tanCcosBsinC=ae232ac第4/9页