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江西省2023-2024学年八年级训练（二）数学试卷答案

(3)川金丝猴是我国特有的珍贵物种,1986年国家建立神农架自然保护区,这是保护神农架川金丝猴的根本措施,原因是。2019年4月科考人员调查确定神农架一带的川金丝猴数量为1471只,种群数量、分布面积相比之前都有大幅增长,直接决定神农架川金丝猴数量变化的种群数量特征是。

分析不等式整理得x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$+（lnx）²≥a-2，只需求出左式的最小值即可．利用构造函数，显然可知函数的最小值为2．

解答解：x⁴+（2-a）x²+x²（lnx）²+1≥0恒成立，
∴x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$+（lnx）²≥a-2，
令g（x）=x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$+（lnx）²，
∴g（x）≥g（1）=2，
∴2≥a-2，
∴a≤4，
故选B．

点评考查了恒成立问题的转换，利用适当变形，求出函数的最值．