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名校大联考2024届普通高中名校联考信息卷(月考三)数学试卷答案

16.研究表明,人体内的每个淋巴细胞只能识别一种抗原,同时也存在将自身体内物质(如蛋白质,脂肪、糖类等)识别为抗原的B淋巴细胞和T淋巴细胞,但是这些细胞大多会在骨髓和胸腺中因无法发育和成熟而被排除,其余的则会在淋巴细胞聚集的场所(如淋巴结)因无法被活化而逐渐失去活性。经过这样的筛选过程后,免疫系统不会对自身的物质产生免疫反应,这种状态称为免疫耐受。下列说法正确的是A.某一特定抗原刺激机体能产生特异性的抗体或活化的细胞毒性T细胞B.B淋巴细胞表面具有与抗原特异性结合的受体分子C.细胞毒性T细胞接受辅助性T细胞的信号后即开始分裂D.人体的免疫耐受具有相对性,仍会对自身物质产生免疫反应

分析（1）由条件利用任意角的三角函数的定义，求得sinα的值．
（2）由于可以求得sinα和cosα的值，再利用两角和的正弦公式求得sin（$\frac{π}{4}$+α）的值．

解答解：（1）∵角α的终边经过P（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），∴x=$\frac{3}{5}$，y=$\frac{4}{5}$，r=|OP|=1，
∴sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{4}{5}$．
（2）由题意可得，cosα=$\frac{x}{r}$=$\frac{3}{5}$，∴sin（$\frac{π}{4}$+α）=sin$\frac{π}{4}$cosα+cos$\frac{π}{4}$sinα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（sinα+cosα）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$×$\frac{7}{5}$=$\frac{7\sqrt{2}}{10}$，
∴能确定sin（$\frac{π}{4}$+α）的值．

点评本题主要考查任意角的三角函数的定义，两角和的正弦公式，属于基础题．