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安徽省蒙城县2023-2024年度第一学期九年级义务教育教学质量监测数学试卷答案

4．圆C的极坐标方程为$ρ=2\sqrt{2}cos（θ+\frac{3}{4}π）$，极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合，且长度单位相同，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数）．
（1）求C的直角坐标方程及圆心的极坐标
（2）l与C交于A，B两点，求|AB|

分析由题设条件可先由函数在R上是奇函数求出参数m的值，求函数函数的解板式，将x=-log₃5代入解析式即可求得所求的函数值．

解答解：由题意，f（x）是定义在R上的奇函数，
当x≥0时f（x）=3^x+m（m为常数），
∴f（0）=3⁰+m=0，解得m=-1，
故有x≥0时f（x）=3^x-1，
∴f（-log₃5）=-f（log₃5）=-（${3}^{lo{g}_{3}5}$-1）=-（5-1）=-4，
故答案为：-1，-4．

点评本题考查函数奇偶性质，解题的关键是利用f（0）=0求出参数m的值，再利用性质转化求值，本题考查了转化的思想，方程的思想．