安徽省蚌埠市2023-2024学年第一学期九年级蚌埠G5教研联盟期中考试数学试卷答案,我们目前收集并整理关于安徽省蚌埠市2023-2024学年第一学期九年级蚌埠G5教研联盟期中考试数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

安徽省蚌埠市2023-2024学年第一学期九年级蚌埠G5教研联盟期中考试数学试卷答案

8.图甲为“海洋和谐号”游轮,它是目前世界上最大的游轮,假设其总质量M=2.410^8kg,发动机额定输出功率P=610^7W,,某次航行过程中,游轮从静止开始在海面上做直线运动,其加速度一时间图像如图乙所示,在t=20s时,发动机输出功率达到额定输出功率,此后保持不变,假设航行过程中游轮所受阻力恒定不变,则A.20s时游轮的速度大小为2m/sB.游轮航行过程中所受的阻力大小为310^7NC.游轮航行的最大速度为10m/sD.当游轮的加速度为0.025m/s^2时,其速度为5m/s

分析（1）由已知利用等差数前n项和、通项公式能求出首项和公差，由此能求出数列{a_n}的通项公式；由${b_1}{b_2}…{b_n}={（{\sqrt{3}}）^{S_n}}$，得${b_1}{b_2}{b_3}…{b_{n-1}}={（{\sqrt{3}}）^{{S_{n-1}}}}$，两式相除能求出数列{b_n}的通项公式．
（2）由已知条件根据n为奇数和n为偶数两种情况分类讨论，能求出实数λ的取值范围．

解答解：（1）∵等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₅=25，
∴S₅=5a₃=25，故a₃=5，
又a₂=3，则d=a₃-a₂=5-3=2，故a_n=2n-1，
∵正项数列{b_n}满足${b_1}{b_2}…{b_n}={（{\sqrt{3}}）^{S_n}}$，
∴${b_1}{b_2}{b_3}…{b_{n-1}}={（{\sqrt{3}}）^{{S_{n-1}}}}$，n≥2
两式相除得${b_n}={（{\sqrt{3}}）^{2n-1}}（{n≥2}）$，
又${b_1}={（{\sqrt{3}}）^{S_1}}={（{\sqrt{3}}）^1}$满足上式，
故${b_n}={（{\sqrt{3}}）^{2n-1}}（{n≥1}）$
（2）${（{-1}）^n}λ＜2+\frac{{{{（{-1}）}^{n+1}}}}{a_n}$，即（-1）ⁿλ＜2+$\frac{（-1）^{n+1}}{2n-1}$对一切正整数n均成立，
①n为奇数时，$λ＞-2-\frac{1}{2n-1}$恒成立，则λ≥-2
②n为偶数时，$λ＜2-\frac{1}{2n-1}$恒成立，则$λ＜\frac{5}{3}$
综上$-2≤λ＜\frac{5}{3}$．

点评本题考查数列的通项公式的求法，考查实数的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质和分类讨论思想的合理运用．