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天一大联考·安徽/河南2023-2024学年度高一年级11月联考数学试卷答案

(4)已知力敏电阻(型号FSR408)的电阻值随着表面所受压力的增大而减小。实验中先将滑动变阻器的滑片P移至左端,再闭合开关S1,在给该力敏电阻施加较大的压力时,开关S2需要处于(填“断开”或“闭合”)状态。移动滑片P至合适位置,若此时电压表示数为量程的三分之二,电流表示数为量程的四分之三,则此时力敏电阻对应的阻值为(结果保留三位有效数字)。

分析根据韦达定理得到k₁+k₂=$\frac{3}{2}$，k₁•k₂=-$\frac{b}{2}$，再结合直线的位置关系求出b的值即可．

解答解：若直线l₁，l₂的斜率k₁，k₂是关于k的方程2k²-3k-b=0的两根，
则k₁+k₂=$\frac{3}{2}$，k₁•k₂=-$\frac{b}{2}$，
若l₁⊥l₂，则-$\frac{b}{2}$=-1，解得：b=2；
若l₁∥l₂，则$\left\{\begin{array}{l}{2k=\frac{3}{2}}\\{{k}^{2}=-\frac{b}{2}}\end{array}\right.$，解得：b=-$\frac{9}{8}$，
故答案为：2，-$\frac{9}{8}$．

点评本题考查了直线的斜率和直线的位置关系，是一道基础题．