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［江西大联考］江西省2024届高三11月联考数学试卷答案

4.SIRT1基因被称为长寿基因,SIRT1蛋白在延缓内皮细胞衰老、改善内皮细胞因细胞衰老凋亡及SIRT衰老引起的功能障碍等方面具有重要作用。科研人员研究了白藜芦醇对人内皮1基因表达水平的影响,部分实验结果如图所示。下列叙1食盐水A.人内皮细胞进行传代培养时,需使用胃蛋白酶处理贴壁生长的人内皮细胞B.图2表示随着细胞传代次数的增加,人内皮细胞内的自由基减少,SIRT1基因的相对表达水平逐渐降低C.对照组应使用等量清水处理人内皮细胞,温度等无关变量与实验组保持一致D.适当浓度的白藜芦醇可以降低体外培养的人内皮细胞的凋亡率

分析根据题意，由a_n+1=3a_n-4，可得a_n+1-2=3（a_n-2），结合a₁-2=2可得数列{a_n-2}是以a₁-2=2为首项，公比q=3的等比数列；由等比数列的通项公式可得a_n-2=2×3^n-1，变形可得a_n=2×3^n-1+2，即可得答案．

解答解：根据题意，由a_n+1=3a_n-4，可得a_n+1-2=3a_n-6=3（a_n-2），
即a_n+1-2=3（a_n-2），a₁-2=2，
则数列{a_n-2}是以a₁-2=2为首项，公比q=3的等比数列，
则a_n-2=2×3^n-1；
则a_n=2×3^n-1+2；
故数列的通项公式为a_n=2×3^n-1+2．

点评本题考查数列的递推公式的运用，关键是分析a_n+1=3a_n-4，变形得到a_n+1与a_n的关系．