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2023-2024学年天一大联考·安徽卓越县中联盟高三（上）期中考试数学试卷答案

某种介质对空气的折射率是2,,一束光从该介质射向空气,人射角是60^,,则下列光路图中正确的是(图中I为空气,Ⅱ为介质)

分析设点作差，即可求BC中点P的轨迹方程．

解答解：设P（x，y），B（x₁，y₁），C（x₂，y₂），则直线的斜率为$\frac{y+1}{x}$
∵y₁²=4x₁，y₂²=4x₂，
∴作差整理可得$\frac{y+1}{x}$=$\frac{4}{2y}$，
∴y²+y-2x=0，
∴BC中点P的轨迹方程是y²+y-2x=0．

点评本题考查轨迹方程，考查点差法，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．