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［泸州一诊］泸州市高2021级第一次教学质量诊断性考试数学试卷答案
13．已知|z|=1，设复数u=z2-2，求|u|的最大值与最小值．
分析不等式等价转化为（x-1）（x-a）＜0，当a＞1时，得1＜x＜a，当a＜1时，得a＜x＜1，由此根据解集中恰有3个整数，能求出a的取值范围．
解答解：∵关于x的不等式x2-（a+1）x+a＜0，
∴不等式可能为（x-1）（x-a）＜0，
当a＞1时得1＜x＜a，此时解集中的整数为2，3，4，
则4＜a≤5，
当a＜1时，得a＜x＜1，
则-3≤a＜-2，
故a的取值范围是[-3，-2）∪（4，5]．
故选：D．
点评本题考查实数a的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意一元二次不等式的解法及分类讨论思想的合理运用．
