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百师联盟·山西省2023-2024学年度高一年级上学期阶段测试卷（二）数学试卷答案

19．如果实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≤1}\\{x+y+1≥0}\\{x-2y-2≤0}\end{array}\right.$，且z=ax+by（a＞0，b＞0）存在最大值9，则2a²+b²的最小值为（　　）

15.(16分)如图甲所示,在粗糙水平台阶上静止放置着两个可视为质点的物体A和B,其中物体B的质量为,它与水平台阶表面间的动摩擦因数=0.2,,与台阶m=1kg,边缘O点的距离s=5m,A、B之间有少量炸药,在台阶右侧固定了一个以坐标原点O为圆心的圆弧形挡板,挡板的上边缘为P点,其坐标为(1.6m,0.8m).某时刻A、B之间的少量炸药突然爆炸(可视为瞬间过程),若A、B之间炸药爆炸的能量有36J转化为A、B的机械能,其余能量转化为内能。不计空气阻力,8取10m/s^2。(1)若物体B恰能击中挡板的上边缘P点,求物体B离开边缘O点时的速度大小:(2)若物体B恰能击中挡板的上边缘P点,求爆炸后瞬间物体B的速度大小:(3)为使物体B击中挡板(不含边缘P点),求物体A的质量的取值范围。