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九师联盟·2024届高三11月质量检测巩固卷（LG）数学试卷答案

15．（文）已知△ABC中，cosA=a，sinB=$\frac{4}{5}$，当a满足条件0时，cosC具有唯一确定的值．

分析直接利用分段函数的解析式求法函数值即可．

解答解：$f（x）=\left\{\begin{array}{l}cosπx（x＜\frac{1}{2}）\\2f（x-1）（x＞\frac{1}{2}）\end{array}\right.$，则$f（\frac{1}{3}）+f（\frac{13}{6}）$=cos$\frac{π}{3}$+2f（$\frac{13}{6}-1$）=$\frac{1}{2}$+4f（$\frac{1}{6}$）=$\frac{1}{2}+4×$cos$\frac{π}{6}$=$\frac{1}{2}+2\sqrt{3}$．
故答案为：$\frac{1}{2}+2\sqrt{3}$．

点评本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．