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湖南省2024届高三年级上学期12月联考数学试卷答案

15．设平面直角坐标系原点与极坐标极点重合，x轴正半轴与极轴重合，若已知曲线C的极坐标方程为ρ²=$\frac{12}{3co{s}^{2}θ+4si{n}^{2}θ}$，点F₁、F₂为其左、右焦点，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数，t∈R）．
（Ⅰ）求曲线C的标准方程和直线l的普通方程；
（Ⅱ）若点P为曲线C上的动点，求点P到直线l的最大距离．

10.如图所示,在半径为R的扇形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,AO⊥BO,∠AOC=30^,,一带电粒子从A点以一定的速度沿AO方向射入磁场,经时间t0后从B点离开。若该粒子以同样的速度从C点射人磁场,则A.粒子的速度大小为Rt0B.粒子仍然从B点离开磁场C.粒子在磁场中运动的时间为2t03D.粒子在磁场中运动的轨迹长度为R3