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2024届高三12月大联考（新课标卷）数学试卷答案

10.人造地球卫星和地心连线与地面的交点称为星下点,如图甲所示。卫星运动和地球自转使星下点在地球表面移动,形成星下点轨迹。我国天宫空间站的星下点轨迹如图乙,其相邻两次经过赤道的时间间隔为t0,若天宫空间站的轨道近似为圆,离地高度为,地球半径为R,地面的重力加速度为;g,,引力常量为G,则()A.天宫空间站相对地面运行速度为RtB.天宫空间站运行速度小于第一宇宙速度C.天宫空间站运行周期为2tD.地球的平均密度为,=3Gt^2

14.(12分)如图,套在光滑竖直细杆上质量为m的A环由跨过小定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连,杆与定滑轮的距离为L0,现让A环与定滑轮等高,静止释放A环,环下落的最大距离为43L,此时重物B未接触到滑轮,且环未碰到底座,重力加速度大小为g,,取2=1.4,求:(1)A环从静止下落到最低点的过程中,其重力做的功W;(2)重物B的质量mB;(3)A环下落L时的速度大小vA。