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辽宁省名校联盟2023-2024学年高二上学期12月联合考试数学试卷答案

5.小秦同学家的波斯猫生了四只颜色各异的小猫,出生几小时后便能吃奶。一个月后,小猫们的个头明显大了许多。这说明生物①能生长发育②能繁殖后代③能排出体内的代谢废物④能从外界摄取营养物质⑤具有遗传和变异的特性A.①②③B.②③④⑤C.①②④⑤D.①②③④⑤

分析换元法结合指数函数的单调性可得．

解答解：令2^x=t，则原不等式可化为t≤2t-$\frac{1}{2}$，
解得t$≥\frac{1}{2}$，即2^x≥$\frac{1}{2}$=2^-1，
由指数函数y=2^x单调递增可得x≥-1
故答案为：{x|x≥-1}

点评本题考查指数不等式的解集，涉及指数函数的单调性，属基础题．