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广西2023年秋季学期高二八校第二次联考数学试卷答案
19．已知集合S={x|-1＜x＜1}，在S中定义一种运算“*”，当a，b∈S时，a*b=$\frac{a+b}{1+ab}$．
（1）求证：a*b=S；
（2）求证：（a*b）*c=a*（b*c）（a，b，c∈S）
分析由题意可得y=logax为增函数，可得a＞1．
解答解：∵已知loga$\frac{5}{6}$＞loga$\frac{5}{7}$，$\frac{5}{6}$＞$\frac{5}{7}$，故y=logax为增函数，∴a＞1，
故答案为：（1，+∞）．
点评本题主要考查指数函数的单调性，指数不等式的解法，属于基础题．
