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江西省南昌市2023-2023学年第一学期九年级第二次质量监测数学试卷答案

12．函数$f（x）={sin^2}x+\sqrt{3}sinxcosx$．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且$f（A）=\frac{3}{2}，a=2$，求△ABC的面积的最大值．

分析根据扇形的弧长公式进行求解即可．

解答解：∵扇形的中心角为α=$\frac{2π}{3}$，弧长l=2π，
∴由l=αr得半径r=$\frac{l}{α}=\frac{2π}{\frac{2π}{3}}=3$，
故答案为：3

点评本题主要考查扇形的弧长公式的应用，比较基础．