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河南省2023-2024学年七年级第一学期学习评价（2）数学试卷答案

11.“自动酿酒综合征”患者即便滴酒不洁,但进食富含碳水化合物的食物后,也会像醉酒一些医学家认为这种怪病可能与患者肠道微生物菌群发生变化有关。临床研究表竭下列叙述正明,部分患者肠道中检出大量酿酒酵母,且该病长期持续会导致肝脏衰竭。确的是A.基因工程中利用酵母菌生产乙肝疫苗,应向酵母菌中导人抗乙肝病毒抗体的基因B.为检测患者肠道内酿酒酵母的种群数量,可采用平板划线法来计数C.可采用固体培养基对酵母菌进行扩大化培养D.可通过引人正常的微生物菌群来重置患者失调的肠道菌群达到治疗目的

分析分二次项系数为0和不为0讨论，当二次项系数不为0时，借助于二次函数的开口方向和判别式列不等式组求解．

解答解：关于x的不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0对一切实数x恒成立，
当a=2时，对于一切实数x，不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0恒成立；
当a≠2时，要使对于一切实数x，不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0恒成立，
则$\left\{\begin{array}{l}{a-2＜0}\\{[2（a-2）]^{2}-4（a-2）（-4）＜0}\end{array}\right.$，解得：-2＜a＜2．
综上，实数a的取值范围是（-2，2]．
故选：C．

点评本题考查函数恒成立问题，考查了分类讨论的数学思想方法，训练了不等式恒成立和系数之间的关系，是中档题．