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陕西省2024届高三12月联考（12.5）数学试卷答案

8.我国科学家发现:在稳态下,胰腺导管细胞和分泌胰液的胰腺腺泡细胞主要来源于自我复制;在胰腺导管结扎后,一部分胰腺泡细胞会转分化成胰腺导管细胞;若清除胰腺腺泡细胞,则部分胰腺导管细胞可转分化为胰腺泡细胞。下列叙述错误的是A.胰腺导管细胞和腺泡细胞均具有一定的分裂和分化能力B.胰腺腺泡细胞分泌的胰液经导管注入到血浆中发挥作用C.胰腺导管结扎后,会引起胰腺萎缩,而胰岛却保持完好D.在非稳态条件下,机体细胞分化的方向可以发生改变

分析由椭圆的方程可得a²和b²，进而可得c值，可得抛物线C的焦点，可得p值，进而可得抛物线C的方程，联立椭圆与抛物线的方程可得P的坐标，由抛物线的焦半径公式求得|PF₂|，再由椭圆定义求得|PF₁|．

解答解：由椭圆的方程可得a²=4，b²=3，∴c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$=1，
故椭圆的右焦点F₂为（1，0），即抛物线C的焦点为（1，0），
故可得$\frac{p}{2}$=1，解得p=2，故2p=4，
∴抛物线C的方程为：y²=4x，
联立$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1}\\{{y}^{2}=4x}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{2}{3}}\\{y=\frac{2\sqrt{6}}{3}}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{2}{3}}\\{y=-\frac{2\sqrt{6}}{3}}\end{array}\right.$，
∵P为第一象限的点，∴P（$\frac{2}{3}，\frac{2\sqrt{6}}{3}$），
∴$|P{F}_{2}|=1+\frac{2}{3}=\frac{5}{3}$，
则$|P{F}_{1}|=2a-|P{F}_{2}|=4-\frac{5}{3}=\frac{7}{3}$．
故选：B．

点评本题考查抛物线的标准方程以及椭圆的标准方程，涉及两点间的距离公式，属中档题