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山西省2023-2024学年度七年级第三次月考（C）数学试卷答案

4.空间存在水平方向的匀强电场,用一条长度为0.2m的绝缘轻绳悬挂一个质量为1.0×10^-2kg的带正电小球,平衡时绝缘轻绳与竖直方向的夹角为θ,,如图所示。已知小球所带的电荷量为2.010^-8C,=0.6,取重力加速度大小g=10m/s^2,,则匀强电场的电场强度大小为A.3.7510^5N/CB.3.7510^6N/CC.4.7510^5N/CD.4.7510^6N/C

分析化简集合A、B，再求A∩B与A∪B、（∁_UA）∩B．

解答解：集合A={x|$\frac{2x-3}{x+5}$≤0}={x|-5＜x≤$\frac{3}{2}$}，
B={x|x²-3x+2＜0}={x|1＜x＜2}，U=R，
（Ⅰ）A∩B={x|-5＜x≤$\frac{3}{2}$}∩{x|1＜x＜2}={x|1＜x≤$\frac{3}{2}$}；
（Ⅱ）A∪B={x|-5＜x≤$\frac{3}{2}$}∪{x|1＜x＜2}={x|-5＜x＜2}；
（Ⅲ）∵∁_UA={x|x≤-5或x＞$\frac{3}{2}$}，
∴（∁_UA）∩B={x|x≤-5或x＞$\frac{3}{2}$}∩{x|1＜x＜2}={x|$\frac{3}{2}$＜x＜2}．

点评本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．