重庆市2023-2024学年度高一年级12月联考数学试卷答案,我们目前收集并整理关于重庆市2023-2024学年度高一年级12月联考数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

重庆市2023-2024学年度高一年级12月联考数学试卷答案

用频率为ν的单色光射向阴极K时,能产生光电流。移动变阻器的滑片,当电压表的示数为电压表的示数为U时,电流计的示数达到饱和电流I。已知普朗克常量为h,电子的质量为m,电子的电荷量U为e,真空中的光速为c。求:(1)每个单色光的光子的动量大小p;mvi(2)光电子到达阳极时的最大速率vm。G

分析（1）利用列举法确定基本事件，即可求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；
（2）方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1表示焦点在x轴上且离心率小于$\frac{\sqrt{3}}{2}$的椭圆，故$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}＞{b}^{2}}\\{\frac{\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}}{a}＜\frac{\sqrt{3}}{2}}\end{array}\right.$，化简得$\left\{\begin{array}{l}{a＞b}\\{a＜2b}\end{array}\right.$，又a∈[1，5]，b∈[2，4]，画出满足不等式组的平面区域，利用面积比，即可求方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1表示焦点在x轴上且离心率小于$\frac{\sqrt{3}}{2}$的椭圆的概率．

解答解：（1）∵函数f（x）=ax²-4bx+1的图象的对称轴为直线x=$\frac{2b}{a}$，要使f（x）=ax²-4bx+1在区间[1，+∞）上为增函数，当且仅当a＞0且$\frac{2b}{a}$≤1，即2b≤a．…（2分）
若a=1，则b=-1；
若a=2，则b=-1或1；
若a=3，则b=-1或1．
∴事件包含基本事件的个数是1+2+2=5．…（4分）
而满足条件的数对（a，b）共有3×5=15个
∴所求事件的概率为$\frac{5}{15}$=$\frac{1}{3}$．…（6分）
（2）方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1表示焦点在x轴上且离心率小于$\frac{\sqrt{3}}{2}$的椭圆，故$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}＞{b}^{2}}\\{\frac{\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}}{a}＜\frac{\sqrt{3}}{2}}\end{array}\right.$…（8分）
化简得$\left\{\begin{array}{l}{a＞b}\\{a＜2b}\end{array}\right.$
又a∈[1，5]，b∈[2，4]，画出满足不等式组的平面区域，如图阴影部分所示，
…（10分）
阴影部分的面积为$\frac{15}{4}$，故所求的概率P=$\frac{15}{32}$．…（12分）

点评本题考查概率的计算，考查学生的计算能力，区分两种类型是关键．