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菁师联盟·2024届12月质量监测考试数学试卷答案

12．在锐角ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，b=4，c=6，且asinB=2$\sqrt{3}$．
（1）求角A的大小；
（2）若D为BC的中点，求线段AD的长．

分析先求出直线的直角坐标方程，再根据公式x=ρcosθ，y=ρsinθ，能求出直线的极坐标方程．

解答解：用直角坐标方程转化
经过C（4，0）且倾斜角$\frac{3π}{4}$的直线斜率是k=-1，
直角坐标方程是y=-（x-4），
即x+y-4=0
∵x=ρcosθ，y=ρsinθ，
∴极坐标方程式ρcosθ+ρsinθ-4=0．
故答案为：ρcosθ+ρsinθ-4=0．

点评本题考查直线的极坐标方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意公式x=ρcosθ，y=ρsinθ的合理运用．