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［甘肃大联考］甘肃省2024届高三年级上学期12月联考数学试卷答案

15.(18分)如图所示,光滑的四分之一圆弧轨道PQ竖直固定,底端与水平传送带相切,质量m1=0.1kg的物块甲从圆弧轨道的最高点P由静止释放,到达最低点Q时与质量m2=0.2kg的物块乙发生弹性正碰(碰撞时间极短)。已知圆弧轨道的半径R=0.45m,,传送带左、右两端的距离L=1.25m,传送带以大小v=1m/s的速度顺时针匀速转动,乙与传送带间的动摩擦因数=0.2,取重力加速度大小g=10m/s^2,两物块均视为质点。(1)求甲、乙碰撞后瞬间甲对圆弧轨道的压力大小N(结果可保留分号);(2)求乙从传送带的左端运动到右端的时间t;C=am(3)若碰撞后乙一直在传送带上做匀加速直线运动,求传送带的最小速度U。

7.B超成像原理是通过探头向人体发射超声波,遇到人体组织产生反射,经仪器处理形成B超图像。探头沿x轴正方向发射一列简谐超声波,如图所示,t=0时刻波恰好传到质点P,质点的平衡位置横坐标为3010^-5m。,已知该超声波在人体内传播的速度v=1500m/s,下列说法正确的是A.该超声波的频率为810^-8zHzB.质点Ω起振方向沿y轴负方向C.t=2.010^-7s时,质点到达波谷D.质点P第一次位移为0.2mm的时刻是,t=71510^-7s