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2024年衡水金卷先享题·高三一轮复习夯基卷(甘肃专版)2数学试卷答案

13.(10分)某快递公司利用倾斜传送带运送包裹,如图甲所示。传送带的倾角为37^,,质量m=2kg的包裹(可视为质点)被轻放在传送带的顶端。包裹在传送带上运动的速度一时间图像如图乙所示。已知传送带顶端到底端的距离L=6.2m,,取重力加速度大小g=10m/s^2,37^=0.6,37^=0.8,(1)包裹在传送带上运动的总时间;(2)包裹与传送带之间的动摩擦因数。

分析由两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简函数解析式可得f（x）=2sin2x，利用三角函数的周期性及其求法即可得解．

解答解：∵f（x）=sin2x+sin（2x+$\frac{π}{3}$）+sin（2x-$\frac{π}{3}$）
=sin2x+sin2xcos$\frac{π}{3}$+cos2xsin$\frac{π}{3}$+sin2xcos$\frac{π}{3}$-cos2xsin$\frac{π}{3}$
=2sin2x．
∴最小正周期T=$\frac{2π}{2}=π$．
故选：C．

点评本题主要考查了两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值的应用，考查了三角函数的周期性及其求法，属于基础题．