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2023年秋季河南省高一第四次联考数学试卷答案

6．已知对任意平面向量$\overrightarrow{AB}$=（x，y），把$\overrightarrow{AB}$绕其起点沿逆时针方向旋转θ角得到向量$\overrightarrow{AP}$=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把点B绕点A逆时针方向旋转角得到点P．
（1）已知平面内点A（1，2），点B（1+$\sqrt{2}，2-2\sqrt{2}$）．把点B绕点A沿逆时针旋转$\frac{π}{4}$后得到点P，求点P的坐标；
（2）设平面曲线C上的每一点绕坐标原点沿逆时针方向旋转$\frac{π}{4}$后得到的点的轨迹是曲线x²-y²=3，求原来曲线C的方程．

(5)释放滑块,记录遮光条通过光电门1和2的时间分别为t1和t2,,计算出滑块通过光电门1和2的速度,其中滑块通过光电门1的速度v1=,通过以上数据计算滑块的加速度a=(计算结果用d、L、t1、t、t2来表示)&4