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天一大联考 2023-2024学年高中毕业班阶段性测试(四)数学试卷答案

12．设log₁₄2=a，则log₁₄7等于（　　）

分析由双曲线方程的特点可得（k-1）|k|＞0，解之可得．

解答解：若方程$\frac{{x}^{2}}{k-1}$-$\frac{{y}^{2}}{|k|}$=-1表示的曲线为双曲线，
则（k-1）|k|＞0，
解得k＞1，且k≠0，即k∈（1，+∞），
故选：B．

点评本题考查双曲线的简单性质，得出（k-1）|k|＞0是解决问题的关键，属基础题．